独家首发！2024年3+3+3联考（一）终极解析，17、18题难点全攻略，挑战你的智慧极限！

2024年3+3+3联考(一)。

李慕白数学课。

同学们，接着来看大题。大题先看十七题，十七题减三角形已知三a、三a、b、三a、c成等差数列，并且小b等于五，小c等于三。

·第一问教你求角a，这个等差数列就冲中项公式，二倍三a等于三a加上三c，角的正形其次是全部换成边，就是二b等于什么？等于a加c，就变成什么？十等于a加三，就推出来什么？a等于七，就已知三遍。

已知三遍一个余弦定理，一个余弦定理括成a就求出来了，括成a等于b方加c方减a方除以二bcb，一是二，放二十五加九减四十九除以二乘五乘三，这样子上面是负的十五，下面是负的时候，就得到上面是负十五，一消负二分之一，所以推出来a角应该是三分之一，不是六分之五派，不是三分之二派。

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·再来看一下第二位角平分线，求角a的内角平分线a的长度，角平分线考察的是什么？但面积法这些真的太基础了，等面积法就是送分题。等面积法怎么等面积？假设这个是a角，这个是b角，这个是c角，这里是二分之a，这里也是二分之a，这里是小c边，这里是三，这里是五，要求这一条边，就等面积法三角形abc的面积等于三角形ab多的面积加上三角形ac多的面积，这里就是二分之一乘以三乘以五乘以它们的夹角。

还是写一下公式，有些同学可能记不得，就是二分之一乘以什么？乘以ab乘以ac乘以三引a，这边是二分之一，ab乘以a的乘以三，二分之a加上二分之一，ac乘以a的乘以三，二分之a二分之一约掉，这是ab，ab就是三乘以五乘以三引一百二十度应该是二分之根号三，ab是三乘以a的，乘以三引就是六十度，三引六十度还是二分之刚好三，加上这个，ac是五乘以a的，也是二分之根号三，大家可以全部一起约掉，这里就是十五等于三a的加五a的就是八a的，所以推出来a。应该是等于八分之一。

图146293-1：

这个题就做出来了，就是角平分线。超哥再给大家回忆一下，角平分线两个重要知识点。

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·第一个就是等面积法，考察角平分线，一般都要用等面积法。

·还有一个就是角平分线定理，角平分线定理是什么？就是这一条边除以这条边等于什么？等于这条边除以这条边就是a、b、c，等于b的比c，一个角平分线定理。当然这个是二级结论不能直接用，用正弦定理。

接着来看，就是十八t，十八t是一个前a相机，给了你一个地推是tntn，添加于tn与an的关系式。要教你证明题型是等差数列，而这种题首先就是全相机，要怎么用？全相机课本里面其实没有专门的，平时也专门的没有练过这种题。

但是学数学一定要会类比，类比是什么意思？就是要能够类比一些相关的方法。前一项基没学过，但是学过前一项核，处理前一项核的手段是什么？处理前一项核的手段是用sn减去，sn减一等于a n。

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前一项基的处理手段模仿过去是不是就应该是前n相机除以前n减一相机等于a n？来证明一下，tn首先是等tn是等于什么？等于a1乘以a2乘点点点乘到n减一乘以a n，然后tn减一应该是a1乘以a2乘以点点点乘以an减一，然后n大于等于二。

那俩是干嘛？一比这些是不就都可以约掉，很明显就得到了an等于什么？tn除以什么？tn减一，然后n大于等于二，这样子就得到了这个关系式。

可以往题干中的式子去代，代进去，tn加一等于二倍的tn减去tn除以什么？除以a r，代进去就是二倍的tn等于减去tn除以什么？除以tn除以这个，倒回去就等于二倍的tn，然后减去tn减一。

挪一下象就会发现可以得到tn减一加上tn加一等于二倍的tn，然后n大于等于二，这里n大于等于二不需要验证，为什么？因为当n等于二的时候就是t一加t三等于二倍的t2是包含了手相的，所以不需要验证，所以就证明出来了tn是一个等差数列。

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但是还不知道它的公差是多少，公差是多少，很好整，怎么整？那就用t二减去t一就行了。

·t 二来算一下，首先t 一是等于三分之一的，然后t 二应该是等于二倍的，t 一减去t 一除以a 一，就应该是三分之二减去什么？减去这个一，等于负的三分之一。

·这里减等于多少？应该是等于负的三分之一减去三分之一，就应该等于负的三分之二。所以这里就可以说明了，是以t 一等于什么？等于三分之一为首项。

·d等于多少？d等于负的三分之二为公差，得等差数列，这就证明出来了。这一题到这里还是有一定难度的。

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·再来看第二问，第二问先把tn的还有求天的通向公式，tn的通向公式应该是等于多少？应该是tn应该是等于t 一加上n减一乘以d同样公式。等差数列的就是三分之一加上n减一乘以负的三分之二，就应该等于多少？这里就应该是等于负的三分之二n加上e，就出来了体验的通向公式。

·第二问来看一下，这个东西裸格相加，裸格相加就是帧数相乘，结合起前一项机来就有搞头了。所以要击a 一加上要击a 二的绝对者加点点点加lg多少？a 一千五的绝对者。

·这个式子应该等于多少？是不是应该等于lg？绝对是a 一乘a 二乘点点点点乘到a 幺五零零，这个东西显然就是lg多少？lgt 一千五，前一百一千五百相机。

·把t往下挪一点，t 一千五等于多少？来算一下，算在隔壁一千五应该是等于什么？负三分之二乘以一千五加一，五百就应该是多少？负的九百九十九，所以这个东西应该等于二七，九百九十九。

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·问小于多少？小于多少？是不是小于三？小于三应该是多少？三是不应该是三，是不是应该等于lg？因为这个是以十为减，就是十的立方倍，就是小于lg十的立方，也就是等于lg一千，小于一千，所以就干嘛？这个是叫证明，就干嘛了？就集正了，就正王了。

这个题到这里也就结束了，难度还行，只是怎么说？前一项机可能大家就是平时间就是接受的不多，但是慢慢的在二轮复习当中，这种题大家应该学会怎么处理。

·再来看下一题，

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